elENA -
IX Encuentro Nacional de Álgebra

29/7 al 2/8, 2019, La Falda - Córdoba
Acerca del encuentro

El IX Encuentro Nacional de Álgebra tiene entre sus objetivos:

  • Difundir en la comunidad argentina de algebristas resultados importantes recientes, mediante cursos y conferencias panorámicas, y, en particular, aquellos obtenidos por matemáticos argentinos y latinoamericanos.
  • Permitir a los participantes actualizarse sobre resultados e intereses de sus colegas de áreas vecinas y fomentar la interacción entre especialistas de la región que, con formaciones diferentes, pueden contribuir a la resolución de sus problemas de investigación.
  • Iniciar a los estudiantes y otros participantes en el área, en las distintas posibilidades que en esta materia existen en la región.

El encuentro tendrá lugar en el Hotel del Lago, Córdoba, Árgentina, del 29 de julio al 2 de agosto de 2019. A lo largo del encuentro se dictarán cursos para estudiantes en tres niveles y habrá conferencias especializadas y panorámicas de matemática. Por otro lado, durante el encuentro habrá un número limitado de comunicaciones científicas cortas. En esta edición, el encuentro se realizará en conjunto con la escuela CIMPA Hopf Algebras and Tensor Categories.

Encuentros anteriores

Listado de participantes

Fotos y más fotos de elENA IX

Comité Científico
  • Gabriela Jeronimo (Universidad de Buenos Aires)
  • Juan Martín Mombelli (Universidad Nacional de Córdoba)
  • Ariel Pacetti (Universidad Nacional de Córdoba)
  • Leandro Vendramin (Universidad de Buenos Aires)
  • Sonia Trepode (Universidad Nacional de Mar del Plata)
Comité Organizador
  • Karina Batistelli (Universidad Nacional de Córdoba)
  • Natalia Bordino (Universidad Nacional de Mar del Plata)
  • María Eugenia Rodríguez (Universidad de Buenos Aires)
  • Nicolás Sirolli (Universidad de Buenos Aires)
  • Diego Sulca (Universidad Nacional de Córdoba)
  • Cristian Vay (Universidad Nacional de Córdoba)

Conferencias

Presentaciones de grupos y curvas en el plano (Jonathan Barmak, Universidad de Buenos Aires)
Una presentación de un grupo G, dada por generadores y relaciones, puede transformarse en otra presentación del mismo grupo por medio de ciertos cambios en el conjunto de relaciones. Esto da lugar a una noción de equivalencia entre presentaciones, y existen distintas conjeturas abiertas que afirman que, bajo determinadas condiciones, presentaciones de grupos isomorfos deben ser equivalentes.

En esta charla estudiaremos una nueva construcción que a cada elemento w en el subgrupo derivado F’ del grupo libre F de rango 2, le asigna un polinomio de Laurent en dos variables. Este polinomio se define a partir de una curva en el plano asociada a w. Usaremos este invariante para estudiar equivalencia de presentaciones con dos generadores en donde las relaciones son elementos de F’.
Discriminantes iterados y curvas singulares en el espacio (Alicia Dickenstein, Universidad de Buenos Aires)
From PBW deformations to matrix algebras (Istvan Heckenberger, Philipps-Universität Marburg)
Teoremas de multiplicidad fuerte para grupos compactos (Roberto Miatello, Universidad Nacional de Córdoba)

Cursos

Cursos básicos

Cuerpos finitos y códigos correctores de errores (María Chara, Universidad Nacional del Litoral)
En este curso veremos algunas nociones básicas sobre la teoría de cuerpos finitos, sus propiedades, algunos resultados fundamentales, polinomios sobre cuerpos finitos y estructura de los cuerpos finitos. Como aplicación, daremos una introducción a la teoría de códigos correctores de errores. Veremos algunos ejemplos clásicos de códigos lineales sobre cuerpos finitos como los códigos de Hamming, los Reed-Solomon, los códigos cíclicos y los códigos BCH. Estudiaremos cotas clásicas para los parámetros de estos códigos y sus capacidades de detección y de corrección de errores.

Notas del curso
Teoría de categorías (Agustín García Iglesias, Universidad Nacional de Córdoba)
Ecuaciones polinomiales y algoritmos (Teresa Krick, Universidad de Buenos Aires)

Cursos intermedios

Ultraproductos y el principio de Lefschetz (María Badano, Universidad Nacional de Córdoba)
En este curso nos proponemos introducir la noción de ultrafiltro y ultraproducto acercándonos a la comprensión de esta herramienta proveniente de la Teoría de Modelos y de su utilidad aplicada al álgebra. En una primera etapa repasaremos brevemente las propiedades de los ultraproductos y enunciaremos sin prueba algunos resultados clásicos como el Teorema de Los. En una segunda etapa utilizaremos estas herramientas para dar una prueba del Principio de Lefschetz.

Notas del curso
Teoría geométrica de invariantes aplicada a la geometría de grupos de Lie (Jorge Lauret, Universidad Nacional de Córdoba)
Análisis de Fourier en grupos abelianos finitos (Nicolás Sirolli, Universidad de Buenos Aires)

Cursos avanzados

Funciones de Igusa-Todorov (Marcelo Lanzilotta, Universidad de la República)
  • Introducción.
  • Lema de Fitting.
  • Definición de las funciones Φ y Ψ de Igusa-Todorov; Ejemplos.
  • Propiedades de la función Φ.
  • Propiedades de la función Ψ.
  • Teorema central de [IT].
  • Corolarios del Teorema Central.
  • Definición de Φ-dim y Ψ-dim; Relación con findim y gldim.
  • Clasificación de álgebras autoinyectivas usando Φ-dim.
  • Generalización de las funciones de Igusa - Todorov.
Álgebras de Lie con métricas ad-invariantes (Gabriela Ovando, Universidad Nacional de Rosario)

Comunicaciones científicas

Contacto


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